SOAL EKSPONEN DAN SIFAT-SIFATNYA

Sifat-sifat Eksponen

Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:

1.) am . an = nm + n (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah)

Contoh : 42 . 43 = 42 + 3 = 45

2.) am : an = am – n (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang)

Contoh : 45 : 43 = 45 – 3 = 42

3.) (am)n = am x n (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh : (42)3 = 42 x 3 = 46

4.)  (a . b)m = am . bm

Contoh : (3. 5)2 = 32. 52

5.) Untuk yang satu ini, syaratnya "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0

 sifat ke 5 eksponen-1

Contoh :

sifat eksponen ke 5.1-1

6.) Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya.

sifat ke 6 eksponen-1

Contoh :

sifat ke 6.1 eksponen

7.) Pada sifat ini, kamu bisa lihat terdapat akar n dari am. Nah ketika disederhanakan, maka n akan menjadi penyebut dan m menjadi pembilang. Syaratnya adalah n harus lebih besar sama dengan 2 ya. Oke, lihat rumus dan contohnya di bawah ini. 

 sifat ke 7 eksponen

Contoh :

apa itu eksponen

8.) a0 = 1. Untuk sifat yang satu ini syaratnya a tidak boleh sama dengan 0 ya

Ke-8 sifat eksponen itu harus dipahami benar-benar, karena seringkali dalam satu buah soal eksponen, terdapat banyak sifat eksponennya. 

Soal Eksponen

1.) Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari \frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}  adalah …
A. 2\sqrt{3} – 3B.3\sqrt{3} – 3

C. 3\sqrt{3} – 2

D. 4\sqrt{3} – 2

E. 4\sqrt{3} + 2

PEMBAHASAN :

\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}  = \frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}  x \frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}

= \frac{2\sqrt{3}-3}{4-3}

= 2\sqrt{3} – 3

JAWABAN : A


2.) \frac{2^{3}3^{-2}}{2^{-1}3^{-4}}  = …
A. 24 32            B. 27 32        C. 26 35       D. 28 32

E. 28 35

PEMBAHASAN :

\frac{2^{3}3^{-2}}{2^{-1}3^{-4}}  = 23 3-2 2 34

= 23+1 3-2+4

= 24 32

JAWABAN : A








3.) Bentuk pangkat bulat positif dari \frac{x^{-2}y^{-8}}{a^{-3}b^{-5}}  adalah …
A. \frac{a^{3}b^{5}}{x^{5}y^{3}} B. \frac{a^{3}b^{5}}{x^{2}y^{8}} C. \frac{a^{2}b^{8}}{x^{5}y^{3}} D. \frac{a^{5}b^{3}}{x^{8}y^{2}}

E. \frac{a^{8}b^{2}}{x^{5}y^{3}}

PEMBAHASAN :

\frac{x^{-2}y^{-8}}{a^{-3}b^{-5}}  = \frac{a^{3}b^{5}}{x^{2}y^{8}}

JAWABAN : B



4.) Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}  adalah …
A. –7 – 4\sqrt{3}          B. –7 – \sqrt{3}          C. 7 – 4\sqrt{3}          D. 7 + 4\sqrt{3}

E. 7 – \sqrt{3}

PEMBAHASAN :

\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}  = \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} \times \frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}

= \frac{4-4\sqrt{3}+3}{4-3}

= 7 – 4\sqrt{3}

JAWABAN : C


5.) Nilai x yang memenuhi persamaan 4x+1 = 8x-1 adalah …
A. 3B. 4C. 5D. 6

E. 7

PEMBAHASAN :

4x+1 = 8x-1

22(x+1) = 23(x-1)

22x+2 = 23x-3

2x + 2 = 3x – 3

5 = x

JAWABAN : C



6.)    Bentuk sederhana dari  = ...

PEMBAHASAN :



JAWABAN: E


7.)Bentuk sederhana dari adalah ...
a.    22 - 24√3
b.    34 - 22√3
c.    22 + 34√6
d.    34 + 22√6
e.    146 + 22√6

PEMBAHASAN :

= 30.3 - 20√6+42√6-28.2
= 90 + 22√6 – 56
= 34 + 22√6

JAWABAN : D


8.)    Bentuk sederhana dari  adalah ...

PEMBAHASAN :


JAWABAN : B


9.)    Bentuk sederhana dari  = ...


PEMBAHASAN :


JAWABAN : E


10.)    jika diketahui x = 1/3, y = 1/5, dan z = 2 maka nilai dari adalah ...
a.    32
b.    60
c.    100
d.    320
e.    640

PEMBAHASAN :



JAWABAN : B




Nama : Mustika Aura Nabila
Kelas : X MIPA 2
No. Absen : 26








Data Artikel :
  • Judul : Eksponen Matematika - Matematika kelas 10, Dasar-dasar mengetahui Apa itu Eksponen, Pelajari Bilangan Eksponen Mulai Dari Pengertian, Sifat & Contoh Soalnya, Soal Latihan Pembahasan Eksponen dan Logaritma, Contoh Soal dan Pembahasan tentang Eksponen SMA
  • Penulis : quipper, fahri abdillah, kelas pintar, Yoga Pratama Hidayat, Widi
  • Tanggal tayang : 12 Desember 2019, 4 Juni 2018, 14 Mei 2020, 14 Maret 2017, 18 Januari 2017
  • Tanggal akses : 20 Oktober 2020, pukul 10.25
  • URL : https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/eksponen-matematika-matematika-kelas-10/, https://blog.ruangguru.com/dasar-dasar-mengetahui-apa-itu-eksponen, https://www.kelaspintar.id/blog/tips-pintar/pelajari-bilangan-eksponen-mulai-dari-pengertian-sifat-dan-contoh-soalnya 4640/#:~:text=Sifat%20%E2%80%93%20Sifat%20Eksponen&text=Beberapa%20diantaranya%20adalah%3A,bentuk%20pembagian%2C%20pangkat%20akan%20dikurangi)&text=(a%2Fb)m%20%3D,dan%20pembilang%20akan%20memiliki%20pangkat), https://pintuilmuyoga.wordpress.com/2017/03/14/soal-dan-pembahasan-eksponen-dan-logaritma/, https://www.ajarhitung.com/2017/01/contoh-soal-dan-pembahasan-tentang_18.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer