DALIL SEGMEN GARIS PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOALNYA

Nama : Mustika Aura Nabila

Kelas : X MIPA 2

No. Absen : 27

Dalil Segmen Garis 

Konsep Dasar Garis

garis AB adalah himpunan tak berbatas darititik-titik yang membentang tampa henti di kedua arah, tetapi satu baris

segmen garis  AB adalah bagian dari garisAB dan memiliki panjang terbatas (titik A danB sebagai batas).

Dalil 1

Sebuah segmen garis dapat diperpanjang di kedua arah

titik D terletak pada perpanjangan segmen garis  AB  

Dalil 2

Melalui dua titik yang diberikan, hanya dapat dibuat satugaris

diberikan titik A dan B, hanya satu garis yang dapat dibuat melalui kedua titik itu

Dalil 3

Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari satu titik

Pada gambar di samping AEB dan CED berpotongan di titik D dan tidak
berpotongan dititik lain

Dalil 4

Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapatdibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut.

Dalil 5

Jarak terpendek antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik itu

Jarak titik A ke titik B adalah panjang segmen garis AB 

Dalil 6

Segmen garis memiliki satu dan hanya satu titik tengah.

P adalah titik tengah segmen AB, dan tidak ada titik tengah yang lain pada segmen garis itu.

Contoh Soal 

1.) Pada jajar genjang ABCD dibawah ini diketahui panjang DG = 6 cm dan panjang EG = 4 cm, maka tentukanlah panjang EF 

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

E. 8 cm

Jawaban : B

Pembahasan :

diketahui DG = 6 cm

                EG = 4 cm 

karena DCG kongruen dengan AFG maka AG/CG = FG/DG ...........(1)

karena AGD kongruen dengan EGC maka DG/EG = AG/CG ............(2)

sehingga (1)(2) maka FG/DG = DG/EG sehingga 4+EF/6 = 6/4

jadi EF = 5 cm

2.) Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika panjang AC = 20 cm, BF = 4 cm, DF = 3,5 cm dan AB = 16 cm. Hitunglah panjang FG!

A. 5 cm

B. 2 cm

C. 7 cm

D. 3 cm

E. 4 cm

Jawaban : A

Pembahasan :

untuk mencari panjang FG gunakan perbandingan ∆BFG dengan ∆ABC, maka diperoleh:

AB : BF = AC : FG

atau

AB/BF = AC/FG

16 cm/4 cm = 20 cm/FG

16 cm . FG = 20 cm . 4 cm

FG = 20 cm . 4 cm/16 cm

FG = 5 cm

Jadi panjang FG adalah 5 cm

3.) Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika panjang AC = 20 cm, BF = 4 cm, DF = 3,5 cm dan AB = 16 cm. Hitunglah panjang DE!

A. 8,375 cm

B. 6,213 cm

C. 9,213 cm

D. 9,375 cm

E. 5,643 cm

Jawaban : D

Pembahasan : 

mencari panjang DE dengan menggunakan perbandingan ∆BDE dengan ∆ABC, maka diperoleh:

DE : AC = BD : AB

atau

DE/AC=BD/AB (dalam hal ini BD = BF+DF = 7,5 cm)

DE/20 cm = 7,5 cm/16 cm

DE = 20 cm . 7,5 cm/16 cm

DE = 9,375 cm

Jadi panjang DE adalah 9,375 cm

4.) Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang AC = 20 cm, BF = 4 cm, DF = 3,5 cm dan AB = 16 cm. Hitunglah panjang AD!

A. 6 cm

B. 7,5 cm

C. 8,5 cm 

D. 8 cm

E. 5 cm

Jawaban : C

Pembahasan :

mencari panjang AD dengan menggunakan konsep penjumlahan, yakni:

AB = AD + DF + BF

AB = AD + BD

AD = AB – BD

AD = 16 cm – 7,5 cm

AD = 8,5 cm

Jadi panjang AD adalah 8,5 cm.

5.) Pada ruas garis AB, terletak titik P di antara A dan B, sehingga AP : PB = 1 : 5. Jika panjang AB = 12 cm, maka panjang AP adalah...

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 1 cm

D. 8 cm

E. 2 cm

Jawaban : E

Pembahasan : 

diketahui titik P berada di antara A dan B, sehingga AB = AP + PB

oleh karena AP : PB = 1 : 5, maka AB = AP + PB = 6 

dengan demikian, AP : AB = 1 : 6 atau dapat dinyatakan sebagai APAB=16APAB=16

dengan demikian, diperoleh:

AP = 1/6 × AB

= 1/6 × 12

= 2

Jadi, panjang AP adalah 2 cm.

Daftar Pustaka :

• Judul : GEOMETRI BIDANG D. Dalil Segmen Garis | Dalil Segmen Garis | Contoh Soal Perbandingan Segmen Garis Segitiga | 
• Penulis : yudarwi | - | - |
• Tangga tayang : - | Kamis, 25 Oktober 2018 | - |
• Tanggal akses : Kamis, 4 Februari 2021 pukul 21.30
• URL : https://studylibid.com/doc/2969706/geometri-bidang-d.-dalil-segmen-garis | http://contohsoalunbk-04.blogspot.com/2018/10/dalil-segmen-garis.html | https://mafia.mafiaol.com/2014/02/contoh-soal-perbandingan-segmen-garis.html